NOTACIÓN CIENTÍFICA
OPERACIONES
MONTELIBANO CÓRDOBA
Asignatura: Ciencia física
Grado: noveno 1
Tema: Notación científica, operaciones
Operación de Suma y resta
Para
realizar las operaciones de suma o resta
con números expresados en potencias de base 10, o notación científica, todos los números
que intervengan en la operación deben tener igual exponente. Es así que si
deseamos sumar 4.3 × 10-5 con 2,1 × 10-4, debemos
expresar 4.3 × 10-5 en potencia de 10-4 o en su
defecto 2,1 × 10-4 en potencia
de 10-5. Luego se suman los números y se
deja la misma potencia.
Multiplicación y división
Para multiplicar números expresados en potencias de 10, o notación
científica, se multiplican los números de la forma usual y se suman los
exponentes de las potencias de 10. Para el caso particular que se quiera
multiplicar un número entero con uno expresado en notación científica, se
multiplican los números y se deja la potencia de 10, si se desea, se puede
expresar el resultado de la manera más conveniente.
(7,4 ×104) (3 ×10-2)=
(7,4× 3)= 22,2 y 104 × 10-2 =
104 +(-2) = 102 Por lo tanto:
7,4 ×104 × 3 ×10-2 = 22,2 ×102
0,3 ×104 × 5,3 ×102 = 1,59 ×106
2,72 ×10-3 × 3 ×10-4 × 0,2 ×102 = 1,632 ×10-5
Para solucionar ejercicios de división con números expresados en
potencias de 10, o notación científica, se dividen los números como se realiza
comúnmente y se deben restar los exponentes de las potencias de 10. De igual
manera que para la multiplicación, para dividir números expresados en potencias
de 10 con números enteros, se dividen los números y se restan los exponentes.
1)
(6,4 ×106) ÷ (2 ×102)=
6,2 ÷ 2 = 3,1 y 106 ÷ 102 = 106-2 = 104 Entonces:
6,4 ×106 ÷ 2 ×102 = 3,1 × 104
2) 120 ÷ 3 ×102 = 4 ×10-1
3) 3,55 ×10-4 ÷ 3,6 ×10-3 = 9,86 ×10-2
Potenciación
Si un
número en notación científica, se encuentra elevado a una potencia, se debe
aplicar la potencia al número y multiplicar los exponentes.
·
(2,3 ×104)2 =
|
Entonces:
|
2,3 ×
2,3 = 5,29 y (104)2 = 108
|
(4,3 ×10-2)4 =
341,88 × 10-8
|
Entonces:
|
|
(2,3 ×104)2 = 5,29
× 108
|
·
(1,2 × 104)5 =
|
|
1,2 × 1,2 × 1,2 × 1,2 ×1,2 =
2,48832 y
|
·
(4,3 ×10-2)4=
|
(104)5= 1020
|
4,3 × 4,3 × 4,3 × 4,3 = 341,88 y (10-2)4 = 10-8
|
Entonces:
|
|
(1,2 ×
104)5 =
2,48832 ×1020
|
Actividad
de profundización
Resolver y escribir de forma
correcta:
1.
5.8 × 10-3 + 8,1 × 10-6 =
2.
3.3 × 10-12 – 8,1 × 10-16 =
3.
12.3 × 10-4 – 12,1 × 10-3 + 17,1 × 10-5 =
4.
1480000 + 3 × 108 =
5.
0.0005 – 0.00008 =
6.
5,27 ×10-3 × 8 ×10-4 × 0,6 ×105 =
7.
14,4 ×106 / 7.2 ×10-2 =
8.
{[(13,7 ×10-6 ) × (5 ×10-7)]÷[(4,7 × 10-2 ) × (13.2 ×10-6)]}
9.
(3,1 ×103)5=
10.
(5,2 ×10-3)2=
11.
(2,8 ×10-4)-3=
12.
{[(3,1 ×10-2)-3+(2,6 ×10-2)-4] ÷ [(5,8 ×10-3)-2 - (2,3 ×10-2)-3] × (5,1 ×10-2)-6}=
Criterio a tener en cuenta:
Desarrollar la guía individualmente en el cuaderno, y entregar documento
escrito en forma de taller en grupos de
4 estudiantes con la solución de los
ejercicios.
